Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya
Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya - Apabila ada dua himpunan atau lebih, maka kita dapat mengoperasikannya untuk memperoleh himpunan yang baru. Ada beberapa jenis operasi himpunan yang biasa digunakan seperti irisan, komplemen, gabungan, selisih, dan beda setangkup. pada kesempatan kali ini Rumus Matematika Dasar akan memberikan beberapa contoh soal mengenai operasi himpunan disertai dengan pembahasannya sehingga kalian bisa mempelajari langkah-langkah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Yuk, langsung saja kita simak uraiannya berikut ini:
Contoh Soal dan Jawaban Operasi Himpunan
Contoh Soal 1:
Diketahui Himpunan A = {x|x < 7, x bilangan asli}, B = { lima bilangan ganjil yang pertama }. Tentukan A ∩ B!
Jawab :
A = { 1,2,3,4,5,6 }
B = {1,3,5,7,9}
A ∩ B = {1,2,3,4,5,6} n {1,3,5,7,9}
= {1,3,5}
Jadi, A ∩ B = {1,3,5}
Contoh Soal 2:
Diketahui himpunan P = { x | x ≤ 6, x bilangan cacah}, Q = { x| 1 ≤ x ≤ 8, x bilangan ganjil}, R = { x| 2 ≤ x ≤ 8, x bilangan asli} Tentukanlah P ∪ {Q ∩ R}!
Jawab :
P = { 0,1,2,3,4,5,6 }
Q ={ 1,3,5,7}
R = {2,3,4,5,6,7,8 }
Q ∩ R = {3,5,7}
P ∪ {Q ∩ R} = { 0,1,2,3,4,5,6 } ∪ {3,5,7}
= { 0,1,2,3,4,5,6,7 }
Jadi, P∪ {Q ∩ R} = { 0,1,2,3,4,5,6,7 }
Contoh Soal 3:
Diketahui himpunan A = {x| x ≤ 1, x bilangan asli}, B { x| x < 5, x bilangan cacah}. Tentukanlah
A – B !
Jawab :
A = { 1,2,3 dst…}
B = { 0,1,2,3,4,5}
A – B = { 1,2,3,4,5,6 dst…} - { 0,1,2,3,4,5}
= { 6,7 dst..}
= { x| x > 5, x bilangan asli}
Jadi , A – B = { x| x > 5, x bilangan asli}
Contoh Soal 4:
Diketahui S adalah himpunan semesta. P dan Q merupakan himpunan bagian dari S. S = { e,u,r,a, s,i, h, o, m} . P = {r, a, o}, Q = { s,e,r, m,a}. tentukanlah (P ∪ Q)c !
Jawab :P ∪ Q = {r, a, o} u { s,e,r, m,a}.
= {a, e, m, o,r, s}
(P ∪ Q)c = { u,i, h,}
Jadi, (P ∪ Q)c = { u,i, h,}
Contoh Soal 5:
P= faktor dari 8, Q = bilangan cacah kurang dari 8. Tentukanlah P ∩ Q !
Jawab :
P = {1,2,4,8}
Q ={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
P ∩ Q = {1,2,4,8} ∩ {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
= {1,2,4,8}
Jadi , P ∩ Q = {1,2,4,8}
= { x| x > 5, x bilangan asli}
Jadi , A – B = { x| x > 5, x bilangan asli}
Contoh Soal 4:
Diketahui S adalah himpunan semesta. P dan Q merupakan himpunan bagian dari S. S = { e,u,r,a, s,i, h, o, m} . P = {r, a, o}, Q = { s,e,r, m,a}. tentukanlah (P ∪ Q)c !
Jawab :P ∪ Q = {r, a, o} u { s,e,r, m,a}.
= {a, e, m, o,r, s}
(P ∪ Q)c = { u,i, h,}
Jadi, (P ∪ Q)c = { u,i, h,}
Contoh Soal 5:
P= faktor dari 8, Q = bilangan cacah kurang dari 8. Tentukanlah P ∩ Q !
Jawab :
P = {1,2,4,8}
Q ={0,1,2,3,4,5,6,7,8}
P ∩ Q = {1,2,4,8} ∩ {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
= {1,2,4,8}
Jadi , P ∩ Q = {1,2,4,8}
Itulah beberapa Contoh Soal Operasi Himpunan Matematika dan Pembahasannya semoga kalian bisa memahaminya dengan baik. Apabila kalian masih bingung mengenai pembahasan di atas, silahkan tinggalkan pesan pada kolom komentar di bawah. Selamat belajar dan sampai berjumpa kembali pada pembahasan contoh soal matematika selanjutnya.