Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika
Pengertian Polinom atau Suku Banyak - Di dalam matematika ada sebuah istilah yang dinamakan dengan polinom. Apakah itu? Rumus Matematika Dasarkali ini akan membahas mengenai polinom. Mulai dari pengertian, contoh soal, serta pembahasan lain yang berkaitan dengan materi tersebut. Pertama-tama kita pahami dulu pengertian polinom di bawah ini:
Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika
Polinom atau suku banyak merupakan bentuk suku-suku yang banyaknya terhingga dan tersusun atas peubah/variable dan konstanta. Operasi yang berlaku pada polinom hanyalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.
Contoh dari polinom adalah 3x2 - 5x + 8, sedangkan 3x2 - 5/x + 8x3/2 bukanlah sebuah polinom.
Secara sederhana, sebuah polinom dapat kita tuliskan seperti berikut ini:
Di dalam polinom dikenal beberapa istilah seperti suku, variabel, koefisien, konstanta, dan pangkat tertinggi. Berikut adalah penjelasan dari istilah-istilah tersebut:
Suku-suku yang terdapat pada polinom di atas adalah:
Peubah yang terdapat pada polinom di atas adalah X.
Koefisien yang terdapat pada polinom di atas adalah:
Koefisien akan selalu berhubungan dengan peubahnya.
Konstanta merupakan suku yang tidak memiliki peubah. Pada polinom di atas contohnya adalah a0.
Pangkat tertinggi/derajat dari di atas adalah apabila n tidak sama dengan 0 maka polinom tersebut berderajat n.
Beberapa dari kalian mungkin akan berpikir bawa penulisan huruf akan selalu dianggap sebagai peubah. Di dalam sebah polinom mungkin saja terdapat dua huruf. Apabila itu terjadi, jadikanlah salah satu dari huruf tersebut sebagai koefisien atau konstanta.
Contoh Soal Polinom dan Pembahasannya
Untuk lebih mudah dalam memahami penjelasan diatas langsung saja simak contoh soal berikut ini:
Contoh soal:
Susunlah polinom 3x + x4 + 5 - 9x3 dalam pangkat menurun, kemudian nyatakan;
a. suku-suku dan koefisiennya.
b. derajat dan konstantanya.
Penyelesaiannya:
Terlebih dahulu susun polinom ke dalam ssunan pangkay yang menurun tanpa adanya peubah X yang terlewatkan. Di dalam soal diatas tidak ditemukan suku dengan peubah x2, maka tuliskan saja suku tersebut sebagai 0x2. Maka hasil susunannya adalah:
x4- 9x3 + 0x2 + 3x + 5
maka, suku-suku beserta koefisiennya adalah:
suku x4koefisiennya 1
suku -9x3koefisiennya -9
suku 0x2koefisiennya 0
suku 3x koefisiennya 3
suku 5 disebut konstanta.
Derajat dari polinom tersebut adalah 4 karena 4 adalah pangkat tertinggi dari peubah. Sementara konstanta dari polinom diatas adalah 5 karena tidak memiliki peubah.
Demikianlah pembahasan mengenai Pengertian Polinom atau Suku Banyak beserta contoh soal dan pembahasan singkatnya. Semoga bisa menambah pengetahuan kalian mengenai polinom dan cara mengerjakan soal-soal serupa. Selamat Belajar!!!