Pembahasan Soal ON MIPA PT 2017 Matematika - Kombinatorika Isian No 3
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat ON MIPA-PT Tahun 2017 telah di selenggarakan dan telah diperoleh pemenang nya. Seleksi ON MIPA Tahun 2017 terdiri dari 4 (empat) bidang yaitu Matematika, Fisika, Kimia, dan Biologi. Bidang Matematika sendiri juga memiliki 5 macam soal seleksi yaitu, Aljabar Linier, Analisis Real, Analisis Kompleks, Kombinatorika, dan Struktur Aljabar.
Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 Bidang Kombinatorika
Soal kombinatorika untuk seleksi onmipa tahun 2017 terdiri dari dua bagian yaitu bagian pertama adalah isian dan bagian kedua uraian. Di postingan ini Blog Tomata Likuang akan membahas salah satu soal dari soal-soal isian tersebut.Soal Isian Kombinatorika Nomor 3
Pada sebuah lemari terdapat 25 helai baju yang terdiri atas 4 ukuran. Lima helai baju berukuran S, 4 helai baju berukuran M, 9 helai baju berukuran L, dan 7 helai baju berukuran XL. Untuk menjamin telah terambil 7 helai baju berukuran sama, maka sedikitnya total helai baju yang harus diambil dari lemari adalah ...
Pembahasan Soal Kombinatorika Isian Nomor 3
Dalam soal diatas diketahui dalam lemari terdapat 25 helai baju yang terdiri atas 4 ukuran. Lima helai baju berukuran S, 4 helai baju berukuran M, 9 helai baju berukuran L, dan 7 helai baju berukuran XL.
Yang ditanyakan adalah minimum total helai baju yang harus diambil agar terjamin atau pasti terambil 7 helai baju berukuran sama?.
Untuk ukuran S dan L jumlah nya masing-masing kurang dari 7. Jadi, ukuran baju yang harus terjamin terambil 7 helai adalah L dan XL.
Apabila kita mengambil 5 helai baju berukuran S dan 4 helai baju berukuran M dengan total adalah 9 helai baju, sudah dipastikan tidak terjamin telah terambil 7 helai baju yang berukuran sama.
Karena terdapat 9 helai baju berukuran L dan 7 helai baju berukuran XL, agar terambil 7 helai baju yang berukuran sama, kita harus mengambil 13 helai baju yaitu 7 helai baju yang berukuran L dan 6 helai baju berukuran XL atau 6 helai baju yang berukuran L dan 7 helai baju berukuran XL, karena apabila kita hanya mengambil baju kurang dari 13 helai, maka masih terdapat kemungkinan baju yang kita ambil tidak terdapat 7 helai baju yang berukuran sama.
Contoh:
12 helai baju => 6 helai baju berukuran L dan 6 helai baju berukura XL
11 helai baju => 6 helai baju berukuran L dan 5 helai baju berukura XL
dst...
Jadi, untuk menjamin telah terambil 7 helai baju berukuran sama, maka sedikitnya total helai baju yang harus diambil dari lemari adalah sebanyak 9+13=22 helai baju.
Yang ditanyakan adalah minimum total helai baju yang harus diambil agar terjamin atau pasti terambil 7 helai baju berukuran sama?.
Untuk ukuran S dan L jumlah nya masing-masing kurang dari 7. Jadi, ukuran baju yang harus terjamin terambil 7 helai adalah L dan XL.
Apabila kita mengambil 5 helai baju berukuran S dan 4 helai baju berukuran M dengan total adalah 9 helai baju, sudah dipastikan tidak terjamin telah terambil 7 helai baju yang berukuran sama.
Karena terdapat 9 helai baju berukuran L dan 7 helai baju berukuran XL, agar terambil 7 helai baju yang berukuran sama, kita harus mengambil 13 helai baju yaitu 7 helai baju yang berukuran L dan 6 helai baju berukuran XL atau 6 helai baju yang berukuran L dan 7 helai baju berukuran XL, karena apabila kita hanya mengambil baju kurang dari 13 helai, maka masih terdapat kemungkinan baju yang kita ambil tidak terdapat 7 helai baju yang berukuran sama.
Contoh:
12 helai baju => 6 helai baju berukuran L dan 6 helai baju berukura XL
11 helai baju => 6 helai baju berukuran L dan 5 helai baju berukura XL
dst...
Jadi, untuk menjamin telah terambil 7 helai baju berukuran sama, maka sedikitnya total helai baju yang harus diambil dari lemari adalah sebanyak 9+13=22 helai baju.