CONTOH RPP MATEMATIKA KURTILAS KELAS XI SEMETER 2 SMA/ MA TAHUN 2016/ 2017
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
SEKOLAH : SMA YOS SUDARSO MAJENANG
MATA PELAJARAN : Matematika
KELAS/SEMESTER : XI/1(satu)
MATERI POKOK : Barisan & Deret Tak Hingga
ALOKASI WAKTU : 2 x 45 Menit.
PERTEMUAN Ke- : 1 (SATU)
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung-jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian dalam bidang kerja yang spesifik untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3.9 Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga sebagai fungsi dengan daerah asal himpunan bilangan asli.
Indikator :
Ø Menjelaskan konsep dan sifat barisan dan deret tak hingga
Ø Menentukan suku-suku barisan dan deret tak hingga
Ø Menentukan jumlah suku deret tak hingga
4.6 Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam penyelesaian masalah sederhana.
Indikator :
Ø Trampil menentukan jumlah suku deret tak hingga dengan menggunakan sifat 5.1 yaitu 
Ø Trampil menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga dalam memecahkan masalah-masalah kehidupan sehari-hari
C. Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran, siswa diharapkan:
1. Mampu menjelaskan konsep barisan dan deret tak hingga
2. Mampu menyebutkan sifat-sifat sifat barisan dan deret tak hingga
3. Mampu menentukan suku-suku barisan dan deret tak hingga
4. Mampu dengan trampil menentukan jumlah suku deret tak hingga
D. Materi Pembelajaran (Rincian dari materi pokok)
Ø Barisan tak hingga objek di himpunan S adalah suatu fungsi u dengan daerah asal (domain) himpunan bilangan asli dan daerah hasilnya (range) suatu himpunan
RS u ⊆ . Ditulis 
RS u ⊆ . Ditulis Ø Misalkan (un) sebuah barisan tak hingga bilangan real dan sn = u1 + u2 + u3+ …+ un adalah jumlah parsial suku-suku barisan tak berhingga.
Ø Deret tak hingga adalah barisan jumlah parsial n suku barisan tak hingga. Ditulis (sn), n ∈ N atau s1, s2,s3, …, sn, …
Ø Jumlah deret tak hingga adalah jumlah suku-suku barisan tak hingga. Ditulis
Ø Jika (un) adalah suatu barisan & deret tak hingga dengan suku pertama adalah u1 = a dan rasio = r dengan r ∈ R dan
maka jumlah tak hingga suku-suku barisan tersebut adalah :
maka jumlah tak hingga suku-suku barisan tersebut adalah : E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan : Saintifik
2. Strategi : PBL
3. Metode/model : Curah pendapat, observasi, diskusi, dan penugasan
F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran
1. Media : Lembar kerja siswa (Whorksheet ) / masalah kontektual
2. Alat/Bahan :
a. writeboard
3. Sumber Pembelajaran :
a. Buku Guru matematika kelas XI
b. Buku siswa matematika kelas XI
G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
| 1. Pertemuan Kesatu | ||
| Kegiatan | Deskripsi | Waktu |
| Pendahuluan | 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran 2. Memeriksa kehadiran siswa 3. Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan di capai. 4. Melakukan apersepsi untuk mengarahkan siswa ke materi konsep barisan & deret tak hingga dengan memberikan pertanyaan & contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari . 5. Membentuk kelompok siswa yang heterogen (dengan menerapkan prinsip tidak membedakan tingkat kemampuan berpikir, jenis kelamin, agama, suku, dll). | 15 menit |
| Inti | Fase 1: orientasi siswa kepada masalah 1. Guru menyiapkan sarana yang menunjang pembahasan masalah ( selembar kertas & gunting) 2. Guru mengajukan masalah 5.2 3. Siswa membaca & mengamati dengan cermat permasalahan nyata yang berkaitan dengan konsep dan sifat barisan tak hingga ( masalah 5.2 ) Fase 2: Mengorganisasikan siswa 1. Siswa bertanya tentang permasalahan nyata yang berkaitan dengan konsep dan sifat barisan & deret tak hingga dengan cermat. 2. Guru memberi kesempatan pada siswa berdiskusi dengan teman sekelompok. Fase 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru memperhatikan dan mengarahkan semua siswa untuk terlibat diskusi dengan saling menghargai dan mengarahkan bila ada kelompok yang mengalami kesulitan. 2. Siswa melaksanakan eksperiman yang berkaitan dengan masalah 5.2 3. Siswa menganalisis dan membuat katagori dari unsur-unsur yang terdapat pada pengertian konsep barisan & deret tak hingga , sifat dan permasalahan – permasalahan yang berkaitan dengan konsep dan sifat barisan & deret tak hingga. 4. Menghubungkan unsur-unsur yang sudah dikategorikan sehingga dapat dibuat kesimpulan mengenai pengertian konsep , sifat barisan & deret tak hingga dan permasalahan – permasalahan yang berkaitan dengan konsep dan sifat barisan & deret tak hingga. 5. Dengan tanya jawab, siswa dapat memahami permasalahan yang terdapat pada konsep dan sifat barisan & deret tak hingga. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas dengan rasa percaya diri, sementara kelompok lain, saling menanggapi, mengkomunikasikan dan menyempurnakan materi yang dipresentasikan dengan santun. Fase 5 : Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 2. Guru mengumpulkan hasil diskusi tiap kelompok. 3. Siswa diminta menyimpulkan tentang pengertian konsep barisan & deret tak hingga dan permasalahan – permasalahan yang berkaitan dengan konsep dan sifat barisan & deret tak hingga. 4. Siswa melakukan refleksi, misalnya mengungkapkan kesulitan yang dialami selama proses pembelajaran. 5. Guru memberikan soal evaluasi 6. Siswa mengerjakan soal evaluasi ( penilaian sikap, pengetahuan & ketrampilan) | 60 menit |
| Penutup | 1. Guru memberikan tugas PR (mengerjakan uji kompetensi 5.1 no 1 dan no 2 buku matematika kelas XI hal 173) beberapa soal mengenai pengertian konsep barisan & deret tak hingga dan siswa diminta mencari contoh-contoh tentang permasalahan – permasalahan yang berkaitan dengan konsep dan sifat barisan & deret tak hingga dari internet dan sumber yang lain (tugas mandiri) 2. Siswa dan guru merencanakan tindak lanjut pembelajaran untuk pertemuan selanjutnya yaitu tentang barisan konstan, naik dan turun 3. Guru memberikan pesan kepada siswa untuk tetap belajar 4. Guru menutup pelajaran dan mengucapkan salam sedangkan siswa merespons salam di akhir pembelajaran. | 15 menit |
H. Penilaian
- Jenis/ teknikpenilaian
a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes, Bentuk Pengamatan sikap
b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes, ESSAY
c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Penugasan/ UnjukKerja
- Bentuk instrument dan instrumen : Terlampir
- Pendoman penskoran : Terlampir
Mengetahui/ menyetujui Majenang, 18 November 2015
KepalaSekolah Guru Mata Pelajaran
Vincencius Sumanto,S.Pd Teguh Triyono, S.Pd
PENILAIAN PENGETAHUAN
1) Bentuk instrumen dan instrumen
Bentuk instrument : Tes essay
Instumen :
Sebuah bola pimpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4/5 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti.
Tentukan :
a. suku- barisan & deret tak hingganya
b. jumlah seluruh lintasan bola
Kunci Jawab :
a) suku barisan tak hingga
pada saat naik : 20 + 16 + 12,8 + …
pada saat turun: 25 + 20 + 16+ 12,8 + ….
b) Jumlah seluruh lintasan :
pada saat naik : 20 + 16 + 12,8 + …
a = 20 , r = 4/5
pada saat turun: 25 + 20 + 16+ 12,8 + ….
a = 25 , r = 4/5
Jadi jumlah seluruh lintasan 100 + 125 = 225 m
2) Pedoman Penskoran
Penskoran
Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir tetapi juga proses pemecahan terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaaan simbol dan istilah), penalaran (logis) serta ketepatan strategi dalam memecahkan masalah.
Skor Jawaban benar
| No. | Skor maksimal |
| 1. | 20 |
| 2. | 20 |
| 3. | 20 |
| 4. | 20 |
| 5. | 20 |
v ∑ Nilai Pengetahuan = jumlah skor maksimal = 100
PENILAIAN SIKAP
Nama Peserta Didik : …………………
Kelas : ………………
Materi Pokok : …………………..
Tanggal : ………………….
Penilaian yang dilakukan saat siswa berdiskusi
| No | Kegiatan pada saat diskusi | Skor | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | Bekerja sama dengan baik pada saat diskusi | | | | |
| 2 | Tidak mengganggu teman yang berbeda pendapat | | | | |
| 3 | Berani maju kedepan pada saat membacakan hasil diskusi | | | | |
| 4 | Dapat memaafkan kesalahan orang lain | | | | |
| | Jumlah skor | | | | |
Pedoman penskoran:
Skor 4 : apabila sangat sesuai dengan pernyataan
Skor 3 : apabila sesuai dengan pernyataan
Skor 2 : apabila cukup sesuai dengan pernyataan
Skor 1 : apabila kurang sesuai dengan pernyataan
Nilai = jumlah skor perolehan x 4
Skor maksimal
Penilaian ketrampilan
Mata Pelajaran/Tema : Matematika/ Barisan dan deret tak hingga
Kelas/Semester : XI / I
Tahun Pelajaran : 2014/2015
Waktu Pengamatan : Pada saat penyelesaian tugas dan diskusi
Bubuhkan tanda check list (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterangan:
Skala penilaian keterampilan dibuat dengan rentang antara 1 s.d 2.
1 = tidak sesuai
2 = sesuai
| No | Nama Kelompok | Kesesuaian gambar (sesuai atau tidak sesuai) | Kelengkapan (Media, Alat/Bahan) | Kelancaran dan Keruntutan dalam Presentasi | Penggunaan Bahasa | SKOR |
| 1. | BBB | | | | | |
| 2. | | | | | | |
| 3. | | | | | | |
| 4. | | | | | | |
| 5. | | | | | |
∑ Nilai Keterampilan/Unjuk kerja = 
x 4
x 4NORMA PENILAIAN
Selanjutnya di konversi ke skala 1-4 yaitu
| INTERVAL | HASIL KONVERSI | PREDIKAT |
| 96– 100 | 4.00 | A |
| 91– 95 | 3.67 | A- |
| 86–90 | 3.33 | B+ |
| 81– 85 | 3.00 | B |
| 75–80 | 2.67 | B- |
| 70– 74 | 2.33 | C+ |
| 65– 69 | 2.00 | C |
| 60–64 | 1.67 | C- |
| 55– 59 | 1.33 | D+ |
| <54 | 1.00 | D |