GERAK LURUS PERSIAPAN OLIMPIADE SMA (SOAL)
1. (Kecepatan relatif ) Sebuah perahu berlayar di sungai. Dalam perjalanannya perahu melewati sebuah botol di titik A. Satu jam kemudian perahu berbalik arah dan berpapasan dengan botol tadi pada jarak 6 km dari titik A. Kecepatan perahu konstan. Hitung kecepatan arus sungai!
2. Sebuah mobil bergerak dari A ke B melewati titik C dan D (titik C terletak di tengah-tengah A dan B). Dari A ke C mobil bergerak dengan kecepatan v0. Dari C ke D mobil bergerak dengan kecepatan v1 dalam waktu setengah waktu C ke B. Sisa perjalanan ditempuh dengan kecepatan v2. Hitung kecepatan rata-rata mobil ini!
3. Seekor semut bergerak lurus dengan lintasan sesuai dengan grafik pada gambar. Dari grafik ini
tentukan:
a) kecepatan rata-rata selama gerakan!
b) kecepatan maksimum!
4. Dua ekor kumbang A dan B bergerak lurus dengan kecepatan tetap v1 dan v2. Vektor posisi kedua partikel ini adalah r1 dan r2. Tentukan hubungan ke empat vektor ini agar kedua kumbang bertabrakan?
5. Suatu kapal laut bergerak sepanjang garis khatulistiwa menuju timur dengan kecepatan vk = 30 km/jam. Angin berhembus pada sudut a = 120° dengan kecepatan va = 15 km/jam (lihat gambar). Hitung kecepatan angin vak relatif terhadap kapal dan sudut F ' antara -vkdan vak!
6. Amir dan Lukas hendak menyebrangi sebuah sungai dari titik A ke titik B. Amir berusaha berenang pada garis lurus AB. Lukas berenang selalu tegak lurus arus. Ketika tiba diseberang, Lukas berjalan menuju B. Berapa kecepatan jalan kaki Lukas jika keduanya tiba di B pada waktu yang bersamaan? Kecepatan arus 2 km/jam dan kecepatan Amir dan Lukas terhadap air sama yaitu 2,5 km/jam.
7. Dua perahu A dan B bergerak ditengah sungai sepanjang 2 garis yang saling tegak lurus. Perahu A searah dengan arah arus sedangkan perahu B tegak lurus arus. Kecepatan perahu terhadap air adalah 1,2 kali kecepatan arus. Setelah menempuh jarak yang sama kedua perahu kembali ke posisi semula. Hitung perbandingan waktu tempuh kedua perahu itu!
8. Sebuah perahu hendak menyebrangi suatu sungai dengan kecepatan 2 kali kecepatan aliran sungai. Tentukan pada sudut berapa perahu itu harus diarahkan agar pengaruh arus dapat dikurangi sebanyak mungkin!
9. Dua batu dilemparkan dari suatu titik. Batu pertama dilemparkan vertikal sedangkan batu kedua dengan sudut elevasi 60o. Kecepatan mulamula kedua batu 25 m/s. Hitung jarak kedua batu itu setelah 1,7 detik!
10. Dua peluru bergerak dalam suatu medan gravitasi. Percepatan gravitasi g arah vertikal ke bawah. Kedua peluru ditembakkan dengan arah mendatar saling berlawanan dari satu titik pada ketinggian tertentu. Kecepatan masing-masing peluru v0A = 3 m/s dan v0B = 4 m/s. Hitung jarak kedua peluru ketika kedua vektor kecepatannya saling tegak lurus!
11. Tiga buah titik terletak pada titik sudut suatu segitiga sama sisi yang panjang sisinya L. Ketiga titik ini bergerak bersamaan dengan kecepatan konstan v. Arah kecepatan titik pertama menuju titik kedua, titik kedua menuju titik ketiga dan titik ketiga menuju titik pertama. Kapan ketiga titik ini bertemu?
12. Sebuah lift yang tingginya 3 meter bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2. Setelah bergerak 3 detik. Sebuah baut jatuh dari langit-langit lift. Hitung:
a) waktu yang diperlukan baut untuk mencapai lantai lift,
b) perpindahan baut selama jatuh,
c) jarak yang ditempuh baut.
Ambil g = 10 m/s2.
13. Sebuah titik melintasi setengah lingkaran berjari-jari 2 m selama 10 detik dengan laju konstan. Hitung besar kecepatan rata-rata titik ini. Berapa laju titik ini? Berapa besar percepatan rata-rata titik ini?
14. Sebuah benda dilontarkan dari permukaan bumi dengan sudut elevasi q dan dengan kecepatan awal v0. Abaikan hambatan udara, hitung:
a) waktu agar benda sampai ke permukaan bumi lagi!
b) tinggi maksimum dan jangkauan mendatar! Pada sudut berapa kedua besaran ini sama besar?
c) y(x)!
d) jari-jari kelengkungan kurva di titik awal dan titik puncak!
15. Sebuah mobil dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan a. Setelah itu mobil diperlambat dengan perlambatan b hingga berhenti. Total waktu yang dibutuhkan adalah t detik. Berapa jarak yang ditempuh mobil ini?
16. Sebuah batu dijatuhkan dari ketinggian h. Setelah t detik batu kedua dijatuhkan kebawah dengan kecepatan v. Apa kondisi agar kedua batu mencapai tanah bersama-sama?
17. Dua benda sedang bergerak dengan kecepatan v1 dan v2. Ketika mereka saling berhadapan jarak mereka bertambah dekat 4 meter tiap detik. Ketika mereka bergerak searah jarak mereka bertambah dekat 4 meter tiap 10 detik. Hitung v1 dan v2!
18. Ketika hari hujan, air hujan turun vertikal dengan kecepatan 30 m/s. Kemudian angin bertiup dengan kecepatan 10 m/s dari timur ke barat. Ke arah mana seseorang harus mengarahkan payungnya agar tidak kehujanan?
19. Dua kapal laut terpisah pada jarak 20 km pada garis selatan utara. Kapal yang lebih utara bergerak ke Barat dengan kecepatan 30 km/jam. Kapal lain bergerak ke Utara dengan kecepatan 30 km/jam. Berapa jarak terdekat kedua kapal itu? Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai jarak terdekat ini?
20. Sebuah kereta bergerak dengan kecepatan konstan 60 km/jam. Mula-mula ia bergerak ke timur selama 40 menit kemudian pada arah 45o selama20 menit dan akhirnya ke barat selama 50 menit. Berapa kecepatan rata-rata kereta ini?
21. Sebuah senapan diarahkan pada sudut 45o terhadap horizontal ke sebuah mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menjauhinya. Saat itu mobil berjarak 500 m. Hitung jarak mobil dari senapan ketika peluru mengenai mobil itu! Hitung juga kecepatan peluru! g = 9,8 m/s2.
22. Dua peluru dengan jangkauan R membutuhkan waktu t1 dan t2untuk mencapai ketinggian semula. Buktikan bahwa t1.t2 = 2R/g!
23. Dari suatu titik pada ketinggian h peluru diarahkan dengan kecepatan u dengan sudut elevasi a. Peluru lain B diarahkan dari tempat yang sama dengan kecepatan u tetapi arahnya ke bawah berlawanan dengan A. Buktikan bahwa jarak kedua peluru ketika mengenai tanah adalah:
SUMBER: YOHANES SURYA